Question

А) x²+4x-21=0 ; б) 7x²-4x-3=0 ; в) 2x²-2x-1=0(решить через дискриминант)

Answer 1

₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴₴

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, нужно вычислить значение дискриминанта и использовать его для определения типа корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

а) Уравнение: x² + 4x - 21 = 0 В данном случае, a = 1, b = 4 и c = -21. Вычислим дискриминант: D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.

Теперь определим тип корней уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
• Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В данном случае, D = 100 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

б) Уравнение: 7x² - 4x - 3 = 0 Здесь a = 7, b = -4 и c = -3. Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * 7 * (-3) = 16 + 84 = 100.

D = 100 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

в) Уравнение: 2x² - 2x - 1 = 0 В данном случае a = 2, b = -2 и c = -1. Вычислим дискриминант: D = (-2)² - 4 * 2 * (-1) = 4 + 8 = 12.

D = 12 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

После вычисления дискриминанта, для нахождения корней можно использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a).

В каждом из этих трех случаев уравнения имеют два различных вещественных корня, которые могут быть найдены с использованием формулы квадратного корня.