Question

сколько на доске для шашек существует всевозможных прямоугольников, состоящих из 24 клеток? ответьте пожалуйста с объснением))))

Answer 1

Возможные прямоугольники с 24 клетками: 1x24  2x12  3x8  4x6
Но 1x24 и 2x12 нас не устраивает, так как размер доски 8x8
Для прямоугольника 3x8 возможных вариантов 6*2=12
Для 4x6 возможных вариантов 3*5*2=30
Всего 42

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть различные комбинации прямоугольников, состоящих из 24 клеток, на доске для шашек.

Учитывая размер доски для шашек, которая состоит из 8 строк и 8 столбцов, мы можем исследовать различные варианты прямоугольников, используя целые числа, которые представляют количество клеток вдоль горизонтального и вертикального направлений.

Следующие комбинации обеспечивают прямоугольники, состоящие из 24 клеток: 1x24, 2x12, 3x8, 4x6, 6x4, 8x3, 12x2, 24x1.

Поскольку порядок столбцов и строк не имеет значения для прямоугольников, состоящих из 24 клеток, мы можем считать различные перестановки одного и того же размера прямоугольника одним и тем же прямоугольником.

Таким образом, всего у нас есть 8 различных комбинаций прямоугольников, состоящих из 24 клеток, на доске для шашек.