Question

Луч OC лежит между сторонами угла AOB. Из угла AOC и COB один составляет 3,7 второго, а их разность равна 72 градуса . Покажите, что углы AOC и COB- смежные

Answer 1

Пусть ∠АОС =х, тогда ∠СОВ 3,7х. Получаем уравнение
3,7х-х=72
2,7х=72
х=80/3=26 2/3(∠АОС) ∠СОВ=26.2/3+72=98 2/3
У Вас неверные данные.Наверное не 3,7, а 3/7.
Пусть ∠АОС =х, а ∠СОВ=3/7х
х-3/7х=72
4/7х=72
х=126 (∠АОС)
∠СОВ=126-72=54
54+126=180⇒ ∠АОС и∠СОВ смежные. Скорее всего так. Проверьте ещё раз условие.

Answer 2

Давайте предположим, что углы AOC и COB не являются смежными и попробуем доказать это.

По условию задачи, известно, что угол AOC + угол COB = 3.7 * угол COB и их разность равна 72 градусам.

Мы можем записать это следующим образом: AOC + COB = 3.7 * COB AOC - COB = 72

Теперь объединим эти два уравнения: (AOC + COB) + (AOC - COB) = 3.7 * COB + 72

После сокращения получим: 2 * AOC = 3.7 * COB + 72

Разделим обе части уравнения на 2: AOC = 1.85 * COB + 36

Теперь, допустим, что углы AOC и COB не являются смежными. Если они не смежные, то сумма их значений будет равна 180 градусам. То есть: AOC + COB = 180

Теперь подставим значение AOC из предыдущего уравнения: 1.85 * COB + 36 + COB = 180

Соберем все члены с COB в одну часть уравнения: 2.85 * COB + 36 = 180

Вычтем 36 из обеих частей уравнения: 2.85 * COB = 144

Разделим обе части уравнения на 2.85: COB = 50.526 градусов

Теперь, если COB равен 50.526 градусов, подставим его обратно в уравнение AOC = 1.85 * COB + 36: AOC = 1.85 * 50.526 + 36 = 130.001 градусов

Таким образом, получается, что углы AOC и COB равны 130.001 градусов и 50.526 градусов соответственно. Они не равны и не смежны.

Наше предположение было неверным. Углы AOC и COB должны быть смежными, а не противоположными.