Question

Помогите найти значения выражения 1/х1+1/x2. Если х1 и х2 корни уравнения х^2-9х-17=0

Answer 1

Искомая сумма равна (x1+x2)/(x1*x2)
По теореме Виета х1*х2=-17, (х1+х2)=9
Искомая сумма равна  (9/(-17))=-(9/17)

Answer 2

Чтобы найти значения выражения 1/х1 + 1/x2, нам нужно найти значения обратных корней уравнения x^2 - 9x - 17 = 0. Для этого, сначала найдем значения самих корней х1 и х2.

Данное уравнение можно решить с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения x^2 - 9x - 17 = 0, коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, -9 и -17.

Теперь подставим значения в формулу для х1:

x1 = (-(-9) + √((-9)^2 - 4 * 1 * (-17))) / (2 * 1) = (9 + √(81 + 68)) / 2 = (9 + √149) / 2

Аналогично для х2:

x2 = (-(-9) - √((-9)^2 - 4 * 1 * (-17))) / (2 * 1) = (9 - √(81 + 68)) / 2 = (9 - √149) / 2

Теперь мы имеем значения корней х1 и х2, и можем вычислить значение выражения 1/х1 + 1/x2:

1/х1 + 1/x2 = 1/((9 + √149) / 2) + 1/((9 - √149) / 2)

Мы можем упростить это выражение, объединив дроби с общим знаменателем:

1/х1 + 1/x2 = (2/9) * (1/(1 + √149/9)) + (2/9) * (1/(1 - √149/9))

Таким образом, значение выражения 1/х1 + 1/x2 равно (2/9) * (1/(1 + √149/9)) + (2/9) * (1/(1 - √149/9)).