Question

Из колоды 36 карт случайным образом одновременно вытаскивают 3 карты.Какова вероятность того что среди них нет короля крести? 

Answer 1

Всего вариантов 36*35*34/3!

Вариантов вытащить без короля крести 35*34*33/3!

 

Значит вероятность:

 

(35*34*33/3!)/(36*35*34/3!)=33/36=11/12

Answer 2

если 36 карт - это 100%, то шанс вытащить короля крести 3/36 или 1/12, соответственно НЕ вытащить 11/12

Answer 3

Для решения этой задачи нужно определить количество исходов благоприятствующих условию (то есть выбрать 3 карты без короля крести) и общее количество возможных исходов (выбрать 3 карты из всей колоды).

Количество исходов благоприятствующих условию: В колоде из 36 карт королей крести всего 1 штука. Значит, существует 35 карт без короля крести. Таким образом, выбрать 3 карты без короля крести можно сочетанием из 35 по 3:

C(35, 3) = (35!)/(3!(35-3)!) = (35!)/(3!32!) = (35 * 34 * 33)/(3 * 2 * 1) = 6545

Общее количество возможных исходов: Выбрать 3 карты из колоды из 36 карт можно сочетанием из 36 по 3:

C(36, 3) = (36!)/(3!(36-3)!) = (36!)/(3!33!) = (36 * 35 * 34)/(3 * 2 * 1) = 7140

Таким образом, вероятность того, что среди 3 выбранных карт нет короля крести, равна:

P(нет короля крести) = количество исходов благоприятствующих условию / общее количество возможных исходов = 6545 / 7140 ≈ 0.916