Question

К новогоднему празднику семиклассники клеили бумажные гирлянды и елочные игрушки. Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек. Мальчики склеили на 22 гирлянды больше, чем девочки. Игрушек всего было сделано 118. Сколько мальчиков и девочек в этом классе?

Answer 1

Х-мальчиков,4х-гирлянд и 3х-игрушек
у-девочек,3у-гирлянд и 5у-игрушек
4х-3у=22  /*-7
7х+8у=118    /*4
-28х+21у=-154
28х+32у=472  прибавим
53у=318
у=318:53=6-девочек
4х-3*6=22
4х=22+18=40
х=40:4=10-мальчиков

Answer 2

Предположим, что в классе есть x мальчиков и y девочек.

Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды, поэтому общее количество гирлянд, сделанных мальчиками, равно 4x. Каждая девочка склеила по 3 гирлянды, поэтому общее количество гирлянд, сделанных девочками, равно 3y.

Мальчики склеили на 22 гирлянды больше, чем девочки, поэтому мы можем записать уравнение: 4x = 3y + 22 (1)

Каждый мальчик склеил по 3 игрушки, поэтому общее количество игрушек, сделанных мальчиками, равно 3x. Каждая девочка склеила по 5 игрушек, поэтому общее количество игрушек, сделанных девочками, равно 5y.

Общее количество игрушек равно 118, поэтому мы можем записать второе уравнение: 3x + 5y = 118 (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Умножим уравнение (1) на 3: 12x = 9y + 66 (3)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3): 12x - 3x = 9y + 66 - 118 9x = 9y - 52 x = y - 52/9 (4)

Заметим, что x и y должны быть целыми числами, поэтому у нас есть два возможных значения для y: 9 и 18.

1. Если y = 9, подставим это значение в уравнение (4): x = 9 - 52/9 = 9 - 5.77 ≈ 3.23 x не является целым числом, поэтому это решение нам не подходит.

2. Если y = 18, подставим это значение в уравнение (4): x = 18 - 52/9 = 18 - 5.77 ≈ 12.23 x не является целым числом, поэтому это решение тоже нам не подходит.

Таким образом, мы не можем найти целочисленные значения для x и y, удовлетворяющие условиям задачи. Возможно, в условии есть ошибка или пропущенная информация.