Question

Помогите решить пример! 1) (3/5)⁻⁸ × (5/3)⁻⁶₋3⁻¹¹ × (1/3)⁻⁹.

Answer 1

Я чесно незнаю , но советую тебе скачать фотоматематик

Answer 2

Давайте решим данный пример:

1. (3/5)⁻⁸ × (5/3)⁻⁶₋3⁻¹¹ × (1/3)⁻⁹

Для начала, вспомним правила отрицательных степеней. Если число a возвести в отрицательную степень n, то получится 1/aⁿ.

Теперь применим эти правила к каждому из множителей:

(3/5)⁻⁸ = 5⁸/3⁸

(5/3)⁻⁶₋3⁻¹¹ = 3⁶₋³/5⁶₋³ × 3¹¹/5¹¹

(1/3)⁻⁹ = 3⁹

Теперь у нас получилось:

(5⁸/3⁸) × (3⁶₋³/5⁶₋³ × 3¹¹/5¹¹) × 3⁹

Чтобы упростить дальше, воспользуемся свойствами умножения дробей. Мы можем перемножать числители между собой и знаменатели между собой:

(5⁸ × 3⁶₋³ × 3¹¹)/(3⁸ × 5⁶₋³ × 5¹¹) × 3⁹

Теперь проведем упрощение степеней:

(5⁸ × 3⁶₋³ × 3¹¹)/(3⁸ × 5⁶₋³ × 5¹¹) × 3⁹

= (5⁸ × 3⁶₋³ × 3¹¹)/(3⁸ × 5⁶₋³ × 5¹¹) × 3⁹

= 5⁸ × 3⁶₋³ × 3¹¹/3⁸ × 5⁶₋³ × 5¹¹ × 3⁻⁹

Теперь можно применить свойства деления дробей, инвертировав одну из дробей и умножив:

= (5⁸ × 3⁶₋³ × 3¹¹ × 3⁻⁹)/(3⁸ × 5⁶₋³ × 5¹¹)

Теперь мы можем сократить некоторые множители:

= 5⁸ × 3⁶₋³⁺¹¹⁻⁹/(3⁸ × 5⁶₋³⁺¹¹)

= 5⁸ × 3⁶/3⁸ × 5⁶

= 5⁸/3²

= 1953125

Ответ: 1953125