Question

Помогите решить 2x^4+x^3-6x^2+x+2=0  

Answer 1

2x^4+x^3-6x^2+x+2=0

(x-1)^2*(x+2)*(2x+1)=0

(x-1)^2=0  или x+2=0 или 2x+1=0

x²-2x+1=0         x=-2          2x=-1

D=4-4=0                            x=-1/2=-0.5

x=(2+0)/2

x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Бахшалы, метод подстановки или численные методы. В данном случае, я воспользуюсь методом подстановки, чтобы найти корни данного уравнения.

Давайте попробуем подставить различные значения для x и проверить, являются ли они корнями уравнения.

Подстановка x = -2: 2(-2)^4 + (-2)^3 - 6(-2)^2 + (-2) + 2 = 32 - 8 - 24 - 2 + 2 = 0

Таким образом, x = -2 является одним из корней уравнения.

Используя метод синтетического деления, делим исходное уравнение на (x + 2) для нахождения остальных корней:

2x^4 + x^3 - 6x^2 + x + 2 ÷ (x + 2)

markdownCopy code
    2x^3 - 3x^2 + 6

Получаем следующее уравнение:

2x^3 - 3x^2 + 6 = 0

Данное уравнение можно решить методом подстановки или другими численными методами. Однако, в данном случае, можно заметить, что уравнение не имеет рациональных корней.

Таким образом, корни исходного уравнения 2x^4 + x^3 - 6x^2 + x + 2 = 0 равны x = -2 и дополнительные корни, которые можно найти численными методами или приближенно с помощью графиков.