Question

Найдите область определения и область значений функции y=√x-2-3и решение если можно

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Функция y = √(x - 2) - 3 определена только для неотрицательных значений аргумента (x - 2) и не имеет комплексных решений, поскольку корень квадратный из отрицательного числа не определен в действительных числах.

Область определения (domain) функции состоит из всех значений x, для которых x - 2 ≥ 0, то есть x ≥ 2. Таким образом, область определения функции y = √(x - 2) - 3 является интервалом [2, +∞).

Область значений (range) функции представляет собой все возможные значения функции y при соответствующих значениях x из области определения. Поскольку корень квадратный неотрицательного числа всегда положителен или равен нулю, то при увеличении значения x функция y = √(x - 2) - 3 также будет увеличиваться. То есть область значений функции y = √(x - 2) - 3 состоит из всех значений y, таких что y ≥ -3.

Решение задачи будет состоять из указания области определения [2, +∞) и области значений (-3, +∞).