Question

Найти производную f(x)=(sin x + x) ×5x

Answer 1

Y`=(cosx+1)*5x+5(sinx+x)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (sin x + x) * 5x, воспользуемся правилом производной произведения и суммы.

Правило производной произведения: (d/dx)(u * v) = u' * v + u * v',

где u' и v' - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Применяя это правило к функции f(x) = (sin x + x) * 5x, получим:

f'(x) = (d/dx)((sin x + x) * 5x) = (d/dx)(sin x + x) * 5x + (sin x + x) * (d/dx)(5x)

Теперь найдем производные компонентов функции:

(d/dx)(sin x) = cos x, (d/dx)(x) = 1, (d/dx)(5x) = 5.

Подставим эти значения обратно в выражение для f'(x):

f'(x) = (cos x + 1) * 5x + (sin x + x) * 5

Таким образом, производная функции f(x) = (sin x + x) * 5x равна (cos x + 1) * 5x + (sin x + x) * 5.