Question

Решите неполные квадратные уравнения. 1) 2-9х^2=0 2)-0,36-х^2=0 3)7х^2-3х=0

Answer 1

$2-9x^2=0$
$-9x^2=-2$
$x^2=(-2):(-9)$
$x^2= \frac{2}{9}$
$x=- \frac{ \sqrt{2} }{3}$
$x= \frac{ \sqrt{2} }{3}$
$Otvet: -\frac{ \sqrt{2} }{3}; \frac{ \sqrt{2}}{3}.$
$-0,36-x^2=0$
$x^2=-0,36$
Нет решений.
Ответ: нет решений.
$7x^2-3x=0$
$x(7x-3)=0$
$x=0$ или  $7x-3=0$
                            $7x=3$
                             $x=3:7$
                             $x= \frac{3}{7}$
$Otvet:0; \frac{3}{7}.$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 2 - 9x^2 = 0

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

9x^2 = 2

Затем разделим обе части на 9:

x^2 = 2/9

Чтобы найти значения x, избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(2/9)

Упростим корень:

x = ±√2/√9

x = ±√2/3

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = √2/3 и x = -√2/3.

2. -0.36 - x^2 = 0

Перенесем -0.36 на другую сторону уравнения:

x^2 = -0.36

Так как значение под корнем отрицательное, уравнение не имеет реальных решений.

3. 7x^2 - 3x = 0

Вынесем общий множитель:

x(7x - 3) = 0

Таким образом, имеем два варианта:

x = 0

или

7x - 3 = 0

Для второго уравнения решим его относительно x:

7x = 3

x = 3/7

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 3/7.