Question

Построй графики линейных функций y=3x−1 и y=4x−3 в одной координатной плоскости, и найди решение уравнения 3x−1=4x−3, используя построение.

Answer 1

Строим графики, находим точку пересечения( она и будет являться решением уравнения)

Answer 2

Давайте построим графики линейных функций y = 3x - 1 и y = 4x - 3 на одной координатной плоскости.

График функции y = 3x - 1:

Для построения графика функции y = 3x - 1 мы будем использовать две точки. Выберем значения x и найдем соответствующие значения y.

Когда x = 0, y = 3(0) - 1 = -1. Получаем точку (0, -1).

Когда x = 1, y = 3(1) - 1 = 2. Получаем точку (1, 2).

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:

^ | 3 | . | . | . | . | . 1 | .
|----------------- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...

Теперь построим график функции y = 4x - 3:

Аналогично, для построения графика функции y = 4x - 3 мы выберем две точки и найдем их координаты.

Когда x = 0, y = 4(0) - 3 = -3. Получаем точку (0, -3).

Когда x = 1, y = 4(1) - 3 = 1. Получаем точку (1, 1).

Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:

^ | 4 | . | . | . | . | . 2 | .

.

Copy code
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  ...

Теперь найдем решение уравнения 3x - 1 = 4x - 3, используя график.

На графике мы видим, что прямые пересекаются в точке (2, 5).

Таким образом, решение уравнения 3x - 1 = 4x - 3 равно x = 2.