Question

найти кинетическую энергию тела через 4 с после начала движения если его масса равна 25 кг а закон движения имеет вид s=3t^2-1

Answer 1

$T(t)=\frac{mV^2(t)}{2}=\frac{m[S'(t)]^2}{2}=\frac{m[(3t^2-1)']^2}{2}=\frac{m[6t]^2}{2}=18mt^2=\\\\ =18*25t^2=450t^2$

$T(4)=450*4^2\ J=7200\ J=7.2\ kJ$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость тела в момент времени t = 4 секунды и затем использовать это значение для вычисления кинетической энергии.

Закон движения данного тела задан выражением s = 3t^2 - 1, где s - путь, пройденный телом, а t - время.

Первым шагом найдем скорость тела. Скорость определяется как производная пути по времени:

v = ds/dt

Дифференцируя заданный закон движения по времени, получим:

v = d(3t^2 - 1)/dt = 6t

Теперь найдем скорость в момент времени t = 4 секунды:

v = 6 * 4 = 24 м/с

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

KE = (1/2) * m * v^2

где m - масса тела, v - скорость тела.

Подставляя известные значения, получаем:

KE = (1/2) * 25 кг * (24 м/с)^2 = (1/2) * 25 * 576 = 7200 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела через 4 секунды после начала движения равна 7200 Дж.