Question

На координатной плоскости отметьте точки А ( 2;4) и С (7; - 1).Изобразите квадрат,диагонально которого служит отрезок Ас.Найдите координаты вершин квадрата.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы изобразить квадрат с диагональю, являющейся отрезком АС, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите середину отрезка АС. Для этого сложите соответствующие координаты точек А и С и разделите каждую сумму на 2: x-координата середины: (2 + 7) / 2 = 9 / 2 = 4.5 y-координата середины: (4 + (-1)) / 2 = 3 / 2 = 1.5

2. Вычислите разность между координатами точек А и С: Δx = 7 - 2 = 5 Δy = -1 - 4 = -5

3. Постройте вершины квадрата, используя середину отрезка АС и разности Δx и Δy. Вершина B: (x + Δy, y - Δx) = (4.5 - 5, 1.5 - (-5)) = (-0.5, 6.5) Вершина D: (x - Δy, y + Δx) = (4.5 + 5, 1.5 + (-5)) = (9.5, -3.5)

Таким образом, координаты вершин квадрата будут следующими: A (2, 4) B (-0.5, 6.5) C (7, -1) D (9.5, -3.5)

Давайте изобразим эти точки на координатной плоскости:

yamlCopy code
   y
   |
6.5|         B
   |
   |
   |
1.5|   A       C
   |
   |
   |
-3.5|         D
   |
   ----------------------
    -0.5   2   4.5   7   9.5   x

Здесь приведена координатная плоскость с отмеченными точками А (2, 4), B (-0.5, 6.5), C (7, -1) и D (9.5, -3.5). Они образуют квадрат, диагональ которого служит отрезок АС.