Question

Помогите решить уравнение : корень их 2х+15=х

Answer 1

√(2х + 15) = х
ОДЗ:   {2х + 15 ≥ 0;   ⇒ х ≥  -7,5;
{x ≥0, 
Возведем обе части уравнения в квадрат:
[√(2х + 15)]² = х² ;
2х + 15 = х²;   Переносим х² в левую часть уравнения и умножаем все его члены на (-1);
х² - 2х - 15 = 0; 
D = 2² + 4*15 = 64; D >0  ⇒ уравнение имеет действительные корни. 
х₁ = (2 + √D)/2 = (2 + √64)/2 = (2 + 8)/2 = 5
х₂ = (2 - √D)/2 = (2 - 8)/2 = - 3, это  посторонний корень, так как мы нашли, что должен быть х≥0

Ответ: х₁ = 5;