Question

Исследовать на четность V(х)=(х+5)[х-3]-(х-5)[х+3]

Answer 1

V(x) = (x + 5)(x - 3) - (x - 5)(x + 3)
v(-x) = (-x + 5)(-x - 3) - (-x - 5)(-x + 3) = (x - 5)(x + 3) - (x + 5)(x - 3) = 
= -[(x + 3)(x - 3) - (x - 5)(x + 3)]
v(-x) = v(x) ⇒ функция нечётная

Можно упростить функцию:
v(x) = x² - 3x + 5x - 15 - (x² + 3x - 5x - 15) = x² + 2x - 15 - x² - x² + 2x + 15 = 4x
v(-x) = -4x
Тогда v(-x) = v(x) ⇒ функция нечётная.

Ответ: нечётная.