Question

На рисунке 3.22. изображен отрезок АВ .Напишите уравнение этого отрезка.для этого напишите уравнение прямой,проходящей через точки А и В. примите во внимание то, что отрезок является ограниченной частью прямой.

Answer 1

Ответ:

y=x+0,5 при x∈[-1; 1]

Объяснение:

Прямая AB проходит через точки A(-1; -0,5) и B(1; 1,5).

Уравнение прямой будем искать в виде

y=a·x+b.

Подставляя координаты точек A и B в уравнение получим систему уравнений:

$\tt \displaystyle \left \{ {{-0,5=a \cdot (-1)+b} \atop {1,5=a \cdot 1+b}} \right.$

Решаем систему уравнений методом подстановки:

$\tt \displaystyle \left \{ {{-0,5=a \cdot (-1)+b} \atop {1,5=a \cdot 1+b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=-0,5+a} \atop {1,5=a+(-0,5+a)}} \right. \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow \left \{ {{b=-0,5+a} \atop {2 \cdot a =2}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{b=0,5} \atop {a =1}} \right.$

Отсюда, уравнение прямой:

y=x+0,5,

а уравнение отрезка

y=x+0,5 при x∈[-1; 1].