Question

Докажите, что: в)54³ - 14³ делится на 40 г)38³ + 37³ делится на 75

Answer 1

В)54*54*54-14*14*14=157464-2744=154720:40=3868
г)38*38*38+37*37*37=54872+50653=105525:75=1407

Answer 2

В) (54 - 14)(54^2 + 54*14 + 14^2) = 40 * (54^2 + 54*14 + 14^2)
Так как 40 делится на 40, то и всё выражение делится на 40

г) (38 + 37) (38^2 - 38*37 + 37^2) = 75*(38^2 - 38*37 + 37^2)
Так как 75 делится на 75, то и всё выражение делится на 75