Question

1) Вы пишите первые пять членов возрастающей последовательности натуральных чисел , дающих при делении : а) на 4 в остаток 1 . б) на 5 в остатке 2 . 2)Задайте эту последовательность формулой её n-го члена

Answer 1

Ответ:

1) Выпишите первые пять членов возрастающей последовательности натуральных чисел, дающих при делении.

Так как наименьшее натуральное число 1:

а) на 4 в остаток 1: 1 ; 5; 9; 13; 17

б) на 5 в остатке 2: 2; 7; 12; 17;  22

2) Задайте эту последовательность формулой её n-го члена.

a) a(n)=4·(n-1)+1, n=1,2,3,...

a(1)=4·(1-1)+1=4·0+1=1

a(2)=4·(2-1)+1=4·1+1=5

a(3)=4·(3-1)+1=4·2+1=9

a(4)=4·(4-1)+1=4·3+1=13

a(5)=4·(5-1)+1=4·4+1=17

b) a(n)=5·(n-1)+2, n=1,2,3,...

a(1)=5·(1-1)+2=5·0+2=2

a(2)=5·(2-1)+2=5·1+2=7

a(3)=5·(3-1)+2=5·2+2=12

a(4)=5·(4-1)+2=5·3+2=17

a(5)=5·(5-1)+2=5·4+2=22