Question

Пожалуйста найдите область определения!, Срочно

Answer 1

Y = (x-8)/(1-3x)(x-5);
y = (x-8)/(x-5-3x²+15x);
y = (x-8)/(16x-5-3x²);
y = (x-8)/(-3x²+16x-5);

-3x² + 16x - 5 ≠ 0 | : (-1)
3x² - 16x + 5 ≠ 0
3x²/3 - 16x + 5*3 ≠ 0
x -> a
a² - 16a + 15 ≠ 0
a1 ≠ 15
a2 ≠ 1
 x1 ≠ 15/3 ≠ 5;
 x2 ≠ 1/3;

 Область определения(ОДЗ) : x≠1/3, x≠5;
Т.к. при этих значениях x, в знаменатель будет равен нулю. А деление на ноль невозможно.

 Проверим : 
-3x²+16x-5 = 0
a) x=1/3
-3*(1/3)² + 16*1/3 - 5 = 0
-1/3 + 16/3 - 5 = 0
15/3 - 15/3 = 0
0 = 0
б) x=5
-3(5)² + 16*5 - 5 = 0
-3*25 + 16*5 - 5 = 0
-75 + 80 - 5 = 0
5 - 5 = 0
0 = 0

 Знаменатель не может равняться нулю.
 Значит, Область определения(ОДЗ) : x≠1/3, x≠5;
x может быть любым числом, за исключениям x=1/3 и x=5

 Ответ : x≠1/3, x≠5;

Надеюсь, помог.