Question

Який заряд пройде через поперечний переріз витка, опір якого 0,05 Ом під час зменшення магнітного потоку всередині витка на 15мВб?

Answer 1

Щоб розрахувати заряд, який пройде через поперечний переріз витка, скористаємось законом Фарадея для електромагнітної індукції. Закон Фарадея стверджує, що електродвижуча сила (ЕДС), яка виникає в котушці через зміну магнітного потоку, рівна швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, помноженій на коефіцієнт пропорційності.

Формула для знаходження ЕДС в котушці:

\[ \text{ЕДС} = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

де: - ЕДС - електродвижуча сила, - \( N \) - кількість витків у котушці, - \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) - швидкість зміни магнітного потоку через поверхню котушки.

Магнітний потік \( \Phi \) може бути виражений як \( B \cdot A \), де \( B \) - магнітна індукція (в теслах), \( A \) - площа поперечного перерізу котушки.

Зважаючи на те, що магнітний потік зменшується на 15 міллівебер (15 мВб), ми можемо вважати, що \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \) дорівнює швидкості зміни потоку, тобто -15 мВб за певний час.

Тепер можемо ввести дані у формулу:

\[ \text{ЕДС} = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \] \[ \text{ЕДС} = -N \cdot (-15 \, \text{мВб/с}) \]

Тут потрібно знати кількість витків \( N \) у котушці, але цю інформацію не вказано в запитанні. Якщо кількість витків відома, можна розрахувати ЕДС. Однак, для знаходження заряду, який пройде через виток, також потрібно знати час, протягом якого цей змінний магнітний потік зберігається.

Заряд, який пройде через виток, можна обчислити за допомогою формули:

\[ Q = I \cdot t \]

де: - \( Q \) - заряд, - \( I \) - сила струму, - \( t \) - час.

Сила струму \( I \) може бути знайдена, використовуючи закон Ома: \( I = \frac{{U}}{{R}} \), де \( U \) - напруга, \( R \) - опір.

Якщо відомий опір витка (0,05 Ом) і напруга (яка викликається зміною магнітного потоку), то застосовуючи закон Ома, можна знайти силу струму. Але для розрахунку заряду через виток також потрібно знати час, протягом якого ця зміна магнітного потоку відбувається.