Question

уравнение движения имеет вид : S( t ) =3t^2+2t . Определить путь , скорость и ускорение в момент времени t=6с . Чему равна начальная скорость тела ? Чему равна средняя скорость движения тела ?

Answer 1

Для определения пути, скорости и ускорения в момент времени t=6с, подставим данное значение в уравнение движения:

S(t) = 3t^2 + 2t

Путь (S) в момент времени t=6с:

S(6) = 3(6)^2 + 2(6) S(6) = 3(36) + 12 S(6) = 108 + 12 S(6) = 120

Таким образом, путь в момент времени t=6с равен 120.

Скорость (v) в момент времени t=6с можно найти, взяв производную уравнения движения по времени:

v(t) = dS(t)/dt v(t) = d(3t^2 + 2t)/dt v(t) = 6t + 2

Скорость в момент времени t=6с:

v(6) = 6(6) + 2 v(6) = 36 + 2 v(6) = 38

Таким образом, скорость в момент времени t=6с равна 38.

Ускорение (a) в момент времени t=6с можно найти, взяв вторую производную уравнения движения по времени:

a(t) = d^2S(t)/dt^2 a(t) = d^2(3t^2 + 2t)/dt