Question

Дано уравнение движения материальной точки х=4 + 2t + t^2. Найти скорость в момент времени t= 2с

Answer 1

Для нахождения скорости в момент времени t = 2 секунды, мы должны сначала найти производную уравнения движения по времени, а затем подставить значение t = 2 в эту производную.

Нахождение производной

У нас дано уравнение движения x = 4 + 2t + t^2. Чтобы найти производную этого уравнения, мы будем дифференцировать каждый член по отдельности.

По правилу дифференцирования суммы, производная от 4 равна 0, так как 4 является константой и не зависит от времени.

Производная от 2t равна 2, так как коэффициент перед t равен 2.

Производная от t^2 равна 2t, так как мы применяем правило степенной функции, где производная от t^n равна n*t^(n-1).

Подстановка значения времени

Теперь мы можем подставить значение t = 2 в полученную производную, чтобы найти скорость в момент времени t = 2.

Подставляя t = 2 в каждый член, получаем: 0 + 2*2 = 4

Таким образом, скорость в момент времени t = 2 секунды равна 4 м/с.