Question

В цилиндрическое ведро на высоту 12 см налита вода. Какое давление будут испытывать дно и стенки ведра? Плотность воды 1000 кг/м^3 A) 117,6 Па B) 12 Па C) 1176 Па D) 12кПа

Answer 1

Давление в жидкости определяется формулой \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где: - \(P\) - давление, - \(\rho\) - плотность жидкости, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \(h\) - высота жидкости.

1. Давление на дно ведра: Давление на дно ведра равно давлению на глубине воды в ведре. Высота воды в ведре - 12 см (или 0,12 м).

\(P_{\text{дно}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{дно}}\)

Подставим значения: \(P_{\text{дно}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.12 \, \text{м} \)

\(P_{\text{дно}} = 1176 \, \text{Па}\)

2. Давление на стенки ведра: Давление на стенки ведра вызвано только гидростатическим давлением на боковую поверхность жидкости. Это давление не зависит от формы сосуда и направлено перпендикулярно к поверхности стенок ведра.

\(P_{\text{стенки}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{стенки}}\)

Поскольку весь объем ведра заполнен водой, то \(h_{\text{стенки}} = h_{\text{дно}}\).

\(P_{\text{стенки}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.12 \, \text{м} \)

\(P_{\text{стенки}} = 1176 \, \text{Па}\)

Таким образом, давление на дно и стенки ведра одинаково и равно \(1176 \, \text{Па}\), что соответствует варианту ответа C).