Question

Автобус третью часть пути шел со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 30 км/ч, а остальной путь со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

Answer 1

Для определения средней скорости на всем пути необходимо вычислить сумму пройденных расстояний и разделить ее на сумму времен.

Пусть общее расстояние пути равно D километров.

Автобус проехал третью часть пути со скоростью 20 км/ч, то есть D/3 километров. Время, затраченное на этот участок пути, равно (D/3) / 20 часов.

Затем автобус проехал половину оставшегося пути со скоростью 30 км/ч. Расстояние на этом участке равно (D - D/3)/2 километров, а время затраченное на него - ((D - D/3)/2) / 30 часов.

Наконец, автобус проехал оставшийся путь со скоростью 60 км/ч. Расстояние на этом участке равно (D - D/3)/2 километров, а время затраченное на него - ((D - D/3)/2) / 60 часов.

Сумма пройденных расстояний: D/3 + (D - D/3)/2 + (D - D/3)/2 = D

Сумма затраченного времени: (D/3) / 20 + ((D - D/3)/2) / 30 + ((D - D/3)/2) / 60 = 7D/180 + 4D/180 + 2D/180 = 13D/180

Теперь можем найти среднюю скорость на всем пути, разделив сумму пройденных расстояний на сумму затраченного времени:

Средняя скорость = D / (13D/180) = 180 / 13 км/ч

Средняя скорость на всем пути составляет 180 / 13 км/ч.