Question

На сколько равных частей надо разрезать проволоку , чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление в 64 раза меньше?

Answer 1

Для того чтобы получить сопротивление в 64 раза меньше, проволоку необходимо разрезать на 7 равных частей и соединить их параллельно.

Почему 7 частей? При параллельном соединении сопротивлений, общее сопротивление равно сумме инверсий сопротивлений каждого элемента. Если проволоку разрезать на n равных частей, то общее сопротивление будет равно 1/n от исходного сопротивления. Таким образом, чтобы получить сопротивление в 64 раза меньше, нужно найти такое n, что 1/n = 1/64. Решая это уравнение, получаем n = 64, что означает, что проволоку нужно разрезать на 64 равные части.

Однако, в данном случае нам нужно найти количество частей, а не их длину. Поэтому, чтобы получить 64 равные части, проволоку нужно разрезать на 64 - 1 = 63 равные части.

Проверка: При параллельном соединении 63 равных сопротивлений, общее сопротивление будет равно 1/63 от исходного сопротивления. Если 1/63 = 1/64, то это означает, что общее сопротивление будет в 64 раза меньше исходного.

Ответ:

Чтобы при параллельном соединении получить сопротивление в 64 раза меньше, проволоку нужно разрезать на 63 равные части.