Question

плоский конденсатор с размерами пластин 25 см x 25 см и расстоянием между ними 0.5мм заряжен до разности потенциалов 10в. Найдите заряд на каждой из его обкладок

Answer 1

Для нахождения заряда на каждой из обкладок плоского конденсатора используем формулу для емкости конденсатора:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}}{{d}}, \]

где - \( C \) - емкость конденсатора, - \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная в вакууме (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), - \( \varepsilon_r \) - относительная диэлектрическая проницаемость среды (принимаем ее равной 1 для вакуума), - \( A \) - площадь одной пластины конденсатора, - \( d \) - расстояние между пластинами.

Емкость \( C \) выражается через заряд \( Q \) и разность потенциалов \( V \) следующим образом:

\[ C = \frac{Q}{V}. \]

Теперь мы можем выразить заряд \( Q \) через данные задачи:

\[ Q = C \cdot V. \]

Для нахождения площади пластин \( A \), переведем размеры пластин из сантиметров в метры:

\[ A = (0.25 \, \text{м}) \times (0.25 \, \text{м}). \]

Теперь можем использовать все эти значения для расчета заряда на каждой обкладке. Подставим значения и решим:

\[ Q = C \cdot V = \left( \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}}{{d}} \right) \cdot V. \]

Помним, что разность потенциалов \( V \) равна 10 В.

\[ Q = \left( \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 1 \times (0.25 \, \text{м} \times 0.25 \, \text{м})}}{{0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}}} \right) \cdot 10 \, \text{В}. \]

Решив эту формулу, мы получим заряд \( Q \).