Question

Разложите на множители: а)27a^2-a^2 б)a^2+2ab+b^2-9

Answer 1

Конечно, давайте разложим выражения на множители.

а) \(27a^2 - a^2\)

Сначала проведем упрощение:

\[27a^2 - a^2 = 26a^2\]

Теперь разложим это выражение на множители. Найдем наибольший общий множитель (НОД) для коэффициента и переменной:

\[26a^2 = 2 \cdot 13 \cdot a^2\]

Таким образом, \(26a^2\) разлагается на множители \(2 \cdot 13 \cdot a^2\).

б) \(a^2 + 2ab + b^2 - 9\)

Это выражение представляет собой квадратное уравнение в форме \(a^2 + 2ab + b^2 - 9 = (a + b)^2 - 9\). Теперь, разложим \( (a + b)^2 - 9\) на множители:

\[(a + b)^2 - 9 = (a + b + 3)(a + b - 3)\]

Таким образом, \(a^2 + 2ab + b^2 - 9\) разлагается на множители \((a + b + 3)(a + b - 3)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дайте мне знать!