Question

Конденсатор какой ёмкости С1 следует подключить последовательно к конденсатору ёмкостью С2=800пФ, чтобы ёмкость батареи была С=300пФ

Answer 1

Когда конденсаторы подключаются последовательно, их эквивалентная ёмкость вычисляется по формуле для последовательного соединения:

\[ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

Где \( C \) - эквивалентная ёмкость, \( C_1 \) и \( C_2 \) - ёмкости конденсаторов.

В вашем случае, вам нужно найти значение ёмкости \( C_1 \), чтобы эквивалентная ёмкость \( C \) составляла 300 пФ, при условии, что \( C_2 = 800 \) пФ.

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

\[ \frac{1}{300} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{800} \]

Теперь найдем \( \frac{1}{C_1} \):

\[ \frac{1}{C_1} = \frac{1}{300} - \frac{1}{800} \]

\[ \frac{1}{C_1} = \frac{8}{2400} - \frac{3}{2400} \]

\[ \frac{1}{C_1} = \frac{5}{2400} \]

Теперь найдем \( C_1 \):

\[ C_1 = \frac{1}{\frac{1}{C_1}} = \frac{1}{\frac{5}{2400}} \]

\[ C_1 = \frac{2400}{5} \]

\[ C_1 = 480 \text{ пФ} \]

Таким образом, чтобы эквивалентная ёмкость была \( 300 \) пФ при подключении \( C_1 \) и \( C_2 = 800 \) пФ последовательно, \( C_1 \) должна быть \( 480 \) пФ.