Question

Мальчик катит железный шар весом 240 000 грамм. Сила трения при этом равна 10 кН (Килоньютон). Найти коэффициент µ (мю) трения качения.

Answer 1

Для нахождения коэффициента трения качения (\(\mu\)), мы можем использовать формулу, описывающую силу трения качения. Сила трения качения может быть выражена как произведение коэффициента трения качения (\(\mu\)) на нормальную силу (\(N\)), где \(N\) - это сила, перпендикулярная поверхности, на которой движется объект.

Формула силы трения качения: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]

В данном случае, если мальчик катит железный шар, то нормальная сила \(N\) равна весу шара. Вес шара равен массе умноженной на ускорение свободного падения (\(g\)).

\[ N = m \cdot g \]

где: \( m = 240,000 \) г (масса шара) \( g \) принимается обычно как \( 9.8 \ \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения на Земле)

Таким образом, мы можем записать уравнение для силы трения качения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(\mu\):

\[ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{m \cdot g} \]

В данном случае, \(F_{\text{тр}}\) равно 10 кН. Помним, что 1 кН = 1000 Н.

\[ \mu = \frac{10 \, \text{kN} \cdot 1000}{240,000 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Рассчитаем значение:

\[ \mu \approx \frac{10,000}{2,352,000} \]

\[ \mu \approx 0.0042 \]

Таким образом, коэффициент трения качения (\(\mu\)) примерно равен 0.0042.