Question

Основание трапецие 4 и 11 см. диагонали 13 и 14 см. найдите площадь трапеции

Answer 1

Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать ее основания и диагонали. В данном случае, у нас уже есть все необходимые данные.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Основания трапеции - это эти параллельные стороны.

В данном случае, основания трапеции равны 4 и 11 см.

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

Площадь = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями и высотой трапеции. Для этого найдем катеты треугольника:

катет1 = (диагональ1 - диагональ2) / 2 = (13 - 14) / 2 = -1 / 2 = -0.5 см (при отрицательном значении, принимаем модуль)

катет2 = (основание1 - основание2) / 2 = (4 - 11) / 2 = -7 / 2 = -3.5 см (при отрицательном значении, принимаем модуль)

Теперь можем найти высоту треугольника:

h = √(катет1^2 + катет2^2) = √((-0.5)^2 + (-3.5)^2) = √(0.25 + 12.25) = √12.5 = 3.54 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, подставим основания и высоту в формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь = ((4 + 11) * 3.54) / 2 = (15 * 3.54) / 2 = 53.1 / 2 = 26.55 см².

Таким образом, площадь трапеции равна 26.55 см².