Question

Решите задачу по физике Дано: H=R=6400 км t=4 часа Найти: v-? a-?

Answer 1

Из предоставленных данных у нас есть радиус Земли \( R = 6400 \, \text{км} \) и время \( t = 4 \, \text{часа} \).

Чтобы найти скорость (\( v \)) и ускорение (\( a \)) тела, двигающегося равномерно по круговой орбите вокруг Земли, мы можем использовать следующие формулы:

1. Для скорости в круговом движении: \[ v = \frac{2\pi R}{T} \] где \( T \) - период обращения (время, за которое тело совершает полный оборот по орбите).

2. Ускорение по модулю направлено к центру окружности и равно \( a = \frac{v^2}{R} \).

Сначала найдем период обращения (\( T \)). В круговом движении \( T \) связан с временем одного оборота по формуле \( T = n \cdot t \), где \( n \) - количество оборотов, совершенных за время \( t \).

Так как в задаче не указано количество оборотов, предположим, что тело совершает один полный оборот вокруг Земли. Тогда \( n = 1 \), и период обращения \( T = t = 4 \, \text{часа} \).

Теперь мы можем использовать найденный период обращения, чтобы найти скорость (\( v \)) и ускорение (\( a \)):

\[ v = \frac{2\pi R}{T} = \frac{2\pi \times 6400 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \] \[ v = \frac{2\pi \times 6400 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = \frac{12800\pi \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} \] \[ v = 3200\pi \, \text{км/ч} \approx 10053.1 \, \text{км/ч} \]

Теперь, используя найденную скорость (\( v \)), можем найти ускорение (\( a \)):

\[ a = \frac{v^2}{R} = \frac{(3200\pi \, \text{км/ч})^2}{6400 \, \text{км}} \] \[ a = \frac{(3200\pi \, \text{км/ч})^2}{6400 \, \text{км}} = \frac{10240000\pi^2 \, \text{км}^2/\text{ч}^2}{6400 \, \text{км}} \] \[ a = \frac{10240000\pi^2 \, \text{км}^2/\text{ч}^2}{6400 \, \text{км}} \approx 5026.5 \, \text{км/ч}^2 \]

Таким образом, скорость тела, двигающегося по круговой орбите вокруг Земли, составляет примерно \( 10053.1 \, \text{км/ч} \), а ускорение примерно \( 5026.5 \, \text{км/ч}^2 \).