Question

Решите пожалуйста задачу по физике: Сколько теплоты необходимо для нагревания 3 кг воды в чугунном котелке массой 1,8 кг на 50 градусов?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплообмена:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - теплота (в джоулях), - \( m \) - масса вещества (в килограммах), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия на килограмм), - \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для воды удельная теплоемкость \( c \) составляет около 4,186 Дж/(г°C).

Масса воды \( m_1 \) = 3 кг, масса котелка \( m_2 \) = 1,8 кг, и \( \Delta T \) = 50 °C.

Сначала найдем теплоту, необходимую для нагрева воды:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T \]

\[ Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 50 \, \text{°C} \]

\[ Q_1 = 627,9 \, \text{кДж} \]

Теперь найдем теплоту, необходимую для нагрева котелка:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c_{\text{чугуна}} \cdot \Delta T \]

Удельная теплоемкость чугуна \( c_{\text{чугуна}} \) обычно около 0,46 Дж/(г°C). Переведем массу котелка из килограммов в граммы:

\[ Q_2 = 1,8 \, \text{кг} \cdot 0,46 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 50 \, \text{°C} \]

\[ Q_2 = 41,4 \, \text{кДж} \]

Теперь сложим обе теплоты, чтобы получить общую теплоту, необходимую для нагрева воды и котелка:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{\text{общ}} = 627,9 \, \text{кДж} + 41,4 \, \text{кДж} \]

\[ Q_{\text{общ}} = 669,3 \, \text{кДж} \]

Таким образом, для нагрева 3 кг воды в чугунном котле массой 1,8 кг на 50 градусов потребуется 669,3 кДж теплоты.