Question

Решите уравнение x^2-х=16

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению. Для этого добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

x^2 - x + 16 = 16 + 16

Теперь у нас имеется квадратное уравнение:

x^2 - x + 16 = 32

Далее, вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

x^2 - x + 16 - 32 = 32 - 32

x^2 - x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Для его решения можно использовать факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение по формуле. Давайте воспользуемся квадратным уравнением по формуле.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = -16. Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-16))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 64)) / 2

x = (1 ± √65) / 2

Таким образом, решением уравнения x^2 - x = 16 являются два числа: (1 + √65) / 2 и (1 - √65) / 2.