Question

Помогите решить задачку, пожалуйста В аквариум длинной 30 см и шириной 20 см, налита вода высотой 25 см. Определите давление и силу давления воды на дно аквариума.

Answer 1

Давление в жидкости зависит от её плотности и глубины. Формула для расчёта давления в жидкости выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h, \]

где: - \( P \) - давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота столба жидкости над рассматриваемой точкой.

В данном случае в качестве жидкости у нас выступает вода. Плотность воды при нормальных условиях составляет примерно 1000 кг/м³.

Таким образом, мы можем использовать формулу для определения давления в воде на дно аквариума:

\[ P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.25 \, \text{м} = 2450 \, \text{Па} \]

Теперь, чтобы найти силу давления (\( F \)), мы можем использовать формулу:

\[ F = P \cdot S, \]

где: - \( F \) - сила давления, - \( P \) - давление, - \( S \) - площадь, на которую давление действует.

Площадь дна аквариума (\( S \)) равна произведению его длины и ширины:

\[ S = 30 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} = 600 \, \text{см}^2 \]

Переведем площадь в квадратные метры (1 м² = 10,000 см²):

\[ S = 600 \, \text{см}^2 \cdot \frac{1 \, \text{м}^2}{10,000 \, \text{см}^2} = 0.06 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем найти силу давления:

\[ F = 2450 \, \text{Па} \cdot 0.06 \, \text{м}^2 = 147 \, \text{Н} \]

Итак, давление на дно аквариума равно 2450 Па, а сила давления воды на дно аквариума составляет 147 Ньютонов.