Question

в колебательном контуре заряд изменяется по закону q=2*10^-5 sin 500Пt/ Определите силу тока в контуре при t=0.002 c от начала отсчёта.

Answer 1

Для определения силы тока в колебательном контуре при заданном времени t = 0.002 c (секунды) от начала отсчёта, мы можем использовать уравнение, связывающее заряд на конденсаторе с током в контуре.

В данном случае, у нас есть следующее уравнение для изменения заряда q в контуре в зависимости от времени t:

q = 2 * 10^-5 * sin(500πt)

где q - заряд на конденсаторе (колебательном контуре), t - время, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159).

Для определения силы тока в контуре, нам необходимо выразить ток I через изменение заряда q по времени t. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

I = dq/dt

где I - сила тока в контуре, dq/dt - производная заряда по времени.

Чтобы вычислить производную, мы должны продифференцировать уравнение для заряда q по времени t. Используя правило дифференцирования для функции синуса и константы, получим:

dq/dt = 2 * 10^-5 * d(sin(500πt))/dt

Теперь мы можем вычислить производную синуса по времени. Заметим, что производная синуса по времени будет равна произведению амплитуды и частоты синусоиды:

dq/dt = 2 * 10^-5 * (500π) * cos(500πt)

Теперь, чтобы найти силу тока I в контуре при t = 0.002 c, мы подставим значение времени в выражение для производной:

I = 2 * 10^-5 * (500π) * cos(500π * 0.002)

Теперь давайте вычислим эту формулу в Python, чтобы получить численное значение силы тока в контуре при заданном времени t = 0.002 c: