Question

Задачі: 1)Тіло рухається по колу зі швидкістю 31.4м за секунду період10с. Який радіус кола? 2)Тіло рухається по колу радіусом 5м зі швидкістю 20м/с знайти період пример Дано: V=31,4м/с T=5c R-?

Answer 1

Давайте розглянемо обидві задачі:

Задача 1:

У цьому випадку маємо тіло, яке рухається по колу і має швидкість \( V = 31.4 \ м/с \) і період \( T = 10 \ с \). Щоб знайти радіус кола (\( R \)), можемо скористатися формулою:

\[ V = \frac{2\pi R}{T} \]

Розв'язок:

\[ 31.4 = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot R}{10} \]

Множимо обидві сторони на 10 (період):

\[ 314 = 2 \cdot 3.14 \cdot R \]

Розділяємо обидві сторони на \( 2 \cdot 3.14 \):

\[ R = \frac{314}{2 \cdot 3.14} \]

\[ R = \frac{314}{6.28} \]

\[ R \approx 50 \ м \]

Отже, радіус кола приблизно \( 50 \ м \).

Задача 2:

Тут маємо тіло, що рухається по колу з радіусом \( R = 5 \ м \) і швидкістю \( V = 20 \ м/с \). Маємо знайти період коливань (\( T \)).

Маємо формулу швидкості при круговому русі:

\[ V = \frac{2\pi R}{T} \]

Ми можемо переписати її для знаходження періоду \( T \):

\[ T = \frac{2\pi R}{V} \]

Підставимо відомі значення:

\[ T = \frac{2\pi \cdot 5}{20} \]

\[ T = \frac{10\pi}{20} \]

\[ T = \frac{\pi}{2} \]

Отже, період коливань дорівнює \( \frac{\pi}{2} \) секунди або приблизно 1.57 секунди.