Question

шар массой 1 кг движется со скоростью 5м/с. после соударения с таким же по массе неподвижным шаром он стал двигаться в ту же сторону со скоростью 2м/с. Какую скорость после соударения приобрел второй шар?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. Импульс системы (замкнутой системы, в данном случае, двух шаров) остается постоянным, если на неё не действуют внешние силы. Формула закона сохранения импульса выглядит так:

\[m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f},\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шаров соответственно, \(v_{1i}\) и \(v_{2i}\) - начальные скорости шаров, \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\) - конечные скорости шаров.

В начальный момент времени второй шар неподвижен (\(v_{2i} = 0\)), а первый шар движется со скоростью \(v_{1i} = 5 \ м/с\). После столкновения второй шар начинает двигаться в том же направлении со скоростью \(v_{2f} = 2 \ м/с\). Первый шар также движется после столкновения, но его конечная скорость \(v_{1f}\) нас не интересует.

Таким образом, уравнение для закона сохранения импульса будет выглядеть так:

\[m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}.\]

Подставляем известные значения:

\[1 \cdot 5 + 1 \cdot 0 = 1 \cdot v_{1f} + 1 \cdot 2.\]

Упрощаем уравнение:

\[5 = v_{1f} + 2.\]

Отсюда находим конечную скорость первого шара:

\[v_{1f} = 5 - 2 = 3 \ м/с.\]

Таким образом, после соударения первый шар приобрел скорость \(3 \ м/с\).