Question

Как изменится КПД идеального теплового двигателя, в котором температура нагревателя вдвое больше температуры холо­дильника, если, не меняя температуру нагревателя, вдвое уменьшить тем­пературу холодильника? 1) возрастет на 50% 2) возрастет на 40% 3) возрастет вдвое 4) возрастет на 60%

Answer 1

Для определения изменения КПД идеального теплового двигателя, необходимо знать формулу для вычисления КПД такого двигателя.

КПД идеального теплового двигателя определяется по формуле:

КПД = 1 - (Тхол/Тнаг),

где Тхол - температура холодильника, Тнаг - температура нагревателя.

Если не меняя температуру нагревателя, вдвое уменьшить температуру холодильника, то новая температура холодильника будет равна Тхол/2.

Подставим значения в формулу КПД:

Новый КПД = 1 - ((Тхол/2) / Тнаг),

Раскроем скобки и упростим выражение:

Новый КПД = 1 - (1/2) * (Тхол / Тнаг),

Новый КПД = 1 - 0.5 * (Тхол / Тнаг),

Новый КПД = 1 - 0.5 * (1 / (Тнаг/Тхол)),

Новый КПД = 1 - 0.5 * (1 / (Тнаг/Тхол)).

Таким образом, изменение КПД идеального теплового двигателя будет зависеть от соотношения Тнаг к Тхол. В данном случае, если Тнаг вдвое больше Тхол, то КПД увеличится на 50%.