Question

2 точечных тела с электрическими зарядами 0,5 микрокулон и 1,5 микрокулон находятся на расстоянии 10 сантиметров друг от друга. точечные тела привели в соприкосновение, а затем снова установили на прежнем расстоянии . на сколько изменился модуль силы взаимодействия шариков?

Answer 1

Для определения изменения модуля силы взаимодействия между двумя точечными телами, воспользуемся законом Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами определяется формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - модуль силы взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первого и второго тел соответственно, - \( r \) - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас два тела с зарядами \( 0.5 \ \mu\text{C} \) и \( 1.5 \ \mu\text{C} \) находятся на расстоянии \( 10 \ \text{см} \) друг от друга. После соприкосновения и возвращения на прежнее расстояние \( r \) не изменяется. Таким образом, изменение силы взаимодействия обусловлено только изменением зарядов тел.

Исходная сила взаимодействия:

\[ F_{\text{initial}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где \( q_1 = 0.5 \ \mu\text{C} \), \( q_2 = 1.5 \ \mu\text{C} \), и \( r = 0.1 \ \text{м} \).

Теперь, после соприкосновения, заряды суммируются, и новые заряды равны \( q_1 + q_2 \). Таким образом, новая сила взаимодействия:

\[ F_{\text{new}} = \frac{{k \cdot |(q_1 + q_2) \cdot (q_1 + q_2)|}}{{r^2}} \]

Теперь вычислим изменение силы:

\[ \Delta F = F_{\text{new}} - F_{\text{initial}} \]

Подставим значения и решим уравнение.