Question

На какую высоту поднимется стрела выпущенная из лука вверх со скоростью 15 м/с?

Answer 1

Для того чтобы рассчитать высоту, на которую поднимется стрела, выпущенная из лука вверх со скоростью 15 м/с, можно воспользоваться уравнением движения свободного падения. В данном случае стрела движется вверх, против силы тяжести, замедляется и в конечный момент времени останавливается, прежде чем начать свое падение обратно.

Уравнение движения в вертикальном направлении можно записать следующим образом:

\[v_f = v_i - gt\]

где: - \(v_f\) - конечная скорость (в данном случае стрела останавливается, поэтому \(v_f = 0\)), - \(v_i\) - начальная скорость (15 м/с), - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \(t\) - время подъема.

Мы можем использовать это уравнение для нахождения времени подъема:

\[0 = 15 - 9.8t\]

Отсюда получаем \(t = \frac{15}{9.8}\).

Теперь, когда у нас есть время подъема, мы можем использовать второе уравнение движения:

\[s = v_it - \frac{1}{2}gt^2\]

где: - \(s\) - высота подъема.

Подставляем известные значения:

\[s = 15t - \frac{1}{2}(9.8)t^2\]

\[s = 15\left(\frac{15}{9.8}\right) - \frac{1}{2}(9.8)\left(\frac{15}{9.8}\right)^2\]

После вычислений мы получаем значение высоты \(s\).