Question

Как присоединить два проводника сопротивлением по 10 Ом каждый, чтобы получить максимальное сопротивление? а)параллельно; б) последовательно; с) разделить на две части и соединить параллельно; д)во всех случаях можно получить максимальное сопротивление

Answer 1

Только последовательно R=10+10=20 Ом.

Answer 2

При последовательном соединении общее сопротивление всегда больше самого большего сопротивления единичного проводника, при параллельном - всегда меньше самого меньшего сопротивления единичного проводника. Поэтому для получения максимального сопротивления без учета "разделений на части" проводники нужно соединить последовательно. Это даст сопротивление величиной 20 Ом.
Теперь о "разделении". Вопрос - как делить? Что произойдет с сопротивлением проводника при его "разделении"?
Вспоминаем формулу для определения сопротивления проводника:
$\displaystyle R= \frac{\rho\times l}{S}$
Удельное сопротивление при разделении, конечно же, не изменится. Если делить поперек сечения, то длина уменьшится вдвое и вдвое же уменьшится сопротивление. Понятно, что четыре таких параллельно соединенных проводника уменьшат общее сопротивление еще сильнее.
А если делить вдоль длины проводника? Конечно, тут можно говорить о форме сечения, но для удобства рассуждений будем считать сечение круглым. Площадь сечения круга равна πR², где R - радиус сечения проводника. Мы видим, что площадь пропорциональна квадрату радиуса. Т.е. при разделении проводника вдоль длины надвое, сопротивление каждого куска увеличится вчетверо и станет равным 40 Ом. Тогда четыре таких проводника в параллельном соединении дадут общее сопротивление 10 Ом, что все равно меньше 20.
Ответ: б) 20 Ом в последовательном соединении.