Question

циклическая частота пружинного маятника в n=2.5 раза больше циклической частоты колебаний математического маятника длинной l=1.25м.Определите массу пружинного маятника,если жёсткость пружины k=15 H/м.Модуль ускорения свободного падения g=10м/с^2

Answer 1

Запишем формулы для циклических частот маятников.

Для пружинного:
ω₁ = √ (k / m)                (1)
Для математического:
ω₂ = √ (g/L)                   (2)

Найдем отношение (1) к (2)
ω₁ / ω₂ = √ ( k*L / (m*g) )

Для простоты дальнейших вычислений подставим известные данные:
2,5 = √ (15*1,25 / (m*10) )
2,5 = √ (18,75 / (10*m) )

Возводим в квадрат:
6,25 = 18,75 / (10*m)
62,5*m = 18,75
m = 18,75/62,5 = 0,3 кг   или   300 грамм