Question

Стержень длиной 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов. Определить период колебаний такого маятника. Принять g=9,8. Ответ: а) Т=0,94, б) Т=1,04, в) Т=1,14, г) Т=1,24, д) Т=1,34

Answer 1

Для точечного тела на нити длиной L имеем
L*mg sina = m*L^2*w'

исходя из момента инерции стержня вокруг оси, проходящей через его конец, J = 1/3*m*L^2, имеем
L/2*mg sina = 1/3*m*L^2*w'
или
L*m(g*3/2) sina = m*L^2*w'

То есть в сравнении с первым уравнением мы типа заменили ускорение свободного падения на g*3/2

Итого
T = 2*pi*(L/(g*3/2))^0.5 = 1.04 c
Ответ:б) Т=1,04