Question

Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода к массе гелия в смеси? Не кидайте готовые решения а если их кидаете то объясните как вы решили систему уравнений.

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

Дано:

V = 10 л = 10*10⁻³ м³

m = 2 г = 2*10⁻³ кг

t = 27⁰C;      T = t+273 = 27+273 = 300 K

p = 200 кПа = 200*10³ Па

____________________

m₁ / m₂ - ?

Пусть масса водорода равна m₁, тогда масса гелия m₂ =( m-m₁)

Из закона Клапейрона-Менделеева

p*V = m*R*T / M

парциальное давление водорода:

p₁ = m₁*R*T / (V*M₁)

парциальное давление гелия:

p₂ = m₂*R*T / (V*M₂)

Давление:

p = p₁ + p₂ = (R*T/V)*(m₁/M₁+m₂/M₂)

p  = (R*T/V)*(m₁/M₁+(m - m₁) /M₂)

Для упрощения вычислений подставим данные:

200*10³ =( 8,31*300/10*10⁻³)*(m₁/(2*10⁻³) + 2*10⁻³/(4*10⁻³) - m₁/(4*10⁻³))

200 000 = 250 000 * (500*m₁ + 0,5 - 250*m₁)

0,5+250*m₁ = 200000/250000

0,5+250*m₁ = 200000/250000

250*m₁ = 0,8-0,5

m₁ = 0,3/250 = 1,2*10⁻³ кг

m₂ = 2*10⁻³-1,2*10⁻³ = 0,8*10⁻³ кг

m₁/m₂ = 1,2 / 0,8 = 1,5