Question

Три тела массами m.2m и 3m связаны нитями и находятся на гладком горизонтальном столе.К телу массой m=1 кг приложена горизонтальная сила F=12 Н. Определить силу натяжения между телами массами m и 2m.

Answer 1

Три тела массами m.2m  и  3m связаны нитями и находятся на гладком горизонтальном столе.К телу массой m=1 кг приложена горизонтальная сила F=12 Н. Определить силу натяжения между телами массами m и 2m.
1) найдем ускорение всей системы из 2 закона Ньютона
а=F/M=F/(m1+m2+m3)=F/(m+2*m+3+m)=F/6*m
2) найдем силу натяжения  T=a*(m2+m3)=F*(2*m+3*m)/6*m=F*5*/6=12*5/6=10 Н
Ответ T=T1,2=10 Н

Answer 2

В задаче есть система из трех последовательно связанных нитями тел,
при этом стол гладкий, значит силы трения отсутствуют.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось для всех трех тел
(первым буду считать самое легкое)

1)$F-T_{1.2}=ma$ [1]
2)$T_{1.2}-T_{2.3}=2ma$ [2]
3)$T_{2.3}=3ma$ [3]

С этой системой проводим некоторые манипуляции.

$1)T_{2.3}=3ma; \\ => 2)T_{1.2}-3ma=2ma \\ =>2)T_{1.2}=5ma \\ =>3)F-5ma=ma \\ =>3)F=6ma=12$ 

отсюда $ma= \frac{12}{6} =2$ н

Из уравнения [3]
$3)F=T_{1.2}=ma \\ =>T_{1.2}=F-ma=12-2=10$ н