Question

Радиоактивный изотоп калия в результате бета-распада превращается в изотоп кальция. Период полу распада калия равен 1,24 млрд лет. Сколько ядер калия (в процентах) превратится а ядра кальция за 4,96 млрд лет?

Answer 1

Запишем закон радиоактивного распада:
через t лет останется N = N₀*2^(-t/T) ядер калия
N₀ - начальное количество ядер калия
Т = 1,24 млрд. лет - период полураспада калия
количество распавшихся ядер калия в процентах равно:
(N₀-N)/N₀ * 100% = (N₀ - N₀*2^(-t/T) / N₀ *100% = N₀/N₀*(1-2^(-t/T))*100%
= (1-2^(-t/T))*100% = (1-2^(-4,96/1,24))*100% = (1-2⁻⁴)*100% = 
= (1-1/2⁴)*100% = (1-1/16)*100% = 15/16 * 100% ≈ 93,8%