Question

Из четырёх одинаковых резисторов собран участок электрической цепи: параллельно соединённые резисторы 1 и 2 соединены последовательно с резистором 3, а резистор 4 подключён к данному участку параллельно. Чему равен ток, протекающий через 3 резистор, если ток на резисторе 4 равен 0,9 А?

Answer 1

Предположим, что R123 - это один резистор, сопротивление в котором равно сопротивлению на участке цепи 1-3. Сопротивление каждого проводника обозначим за R. Итак:
$\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}=\frac{2}{R} \\ R_{12}=0.5R \\ R_{123}=R_{12}+R_{3}=1.5R$
Резисторы R123 и R4 соединены параллельно, значит напряжения на них равны. По закону Ома $R=\frac{U}{I}$ ⇒ $U=IR$. Значит:
$I_{123}R_{123}=I_{4}R_{4} \\ 1,5I_{123}R=0,9R \\ I_{123}=0,6$ А.
3 резистор последовательно включен в цепь 1-3, значит сила тока в нем равна силе тока на всей цепи, то есть 0,6 А.