Question

Найдите давление оказываемое на дно ведра, если диаметр дна 30 см , а обьем 10 л и в ведро налита вода

Answer 1

1)p(давление) = p(плотность) * g(ускорение свободного падения) * h(высота столба жидкости)

p=800*10*0,5=4000 Па (паскаль)

2)p=1000*10*0.5=5000 Па (паскаль)

3) давление зависит от высоты столба жидкости и плотности жидкости

Answer 2

Давление (P) на дно жидкости в сосуде (в данном случае, в ведре) можно вычислить, используя формулу:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где: - \( P \) - давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли), - \( h \) - высота столба жидкости.

В данном случае, высота столба жидкости (\( h \)) равна высоте воды в ведре. Объем воды \( V \) можно выразить через площадь дна ведра (\( A \)) и высоту воды (\( h \)):

\[ V = A \cdot h \]

Площадь дна ведра (\( A \)) можно вычислить, используя формулу для площади круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) - радиус дна ведра.

Таким образом, у нас есть связь между объемом воды, высотой воды и площадью дна ведра:

\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]

Мы знаем, что диаметр дна ведра равен 30 см, следовательно, радиус (\( r \)) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{30 \, \text{см}}{2} = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно высоты (\( h \)):

\[ 10 \, \text{л} = \pi \cdot (0.15 \, \text{м})^2 \cdot h \]

\[ h = \frac{10 \, \text{л}}{\pi \cdot (0.15 \, \text{м})^2} \]

Рассчитаем это численно:

\[ h \approx \frac{10 \, \text{л}}{0.0706858 \, \text{м}^2} \approx 141.5 \, \text{л/м}^2 \]

Теперь мы можем использовать формулу для давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Обычно для воды плотность \( \rho \) принимается равной \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Подставим значения:

\[ P = (1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (141.5 \, \text{л/м}^2) \]

\[ P \approx 1.38 \times 10^6 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, оказываемое на дно ведра, составляет приблизительно \(1.38 \times 10^6 \, \text{Па}\).