Question

2. У холодну воду масою 1,5 кг, температурою 20 °С, вливають гарячу воду, температурою 100 °С. Яка маса гарячої води, якщо температура суміші 35°С?

Answer 1

Q1=m1c(t2-t01) Q2=m2c(t02-t2) Q1=Q2 m1c(t2-t01)=m2c(t02-t2) m2=m1c(t2-t01)/c(t02-t2)=m1(t2-t01)/(t02-t2)=1.5•(35-20)/100-35=0.346

Answer 2

Це завдання виглядає як класична задача з теплообміну. Ми можемо використати принцип збереження енергії та теплового балансу.

Запишемо рівняння теплового балансу:

\[ m_1c_1(T_1 - T_{\text{з}}) = m_2c_2(T_{\text{з}} - T_2) \]

де: - \( m_1 \) - маса холодної води - \( c_1 \) - теплоємність води - \( T_1 \) - початкова температура холодної води - \( T_{\text{з}} \) - кінцева температура суміші - \( m_2 \) - маса гарячої води - \( c_2 \) - теплоємність гарячої води - \( T_2 \) - початкова температура гарячої води

Дано: - \( m_1 = 1.5 \) кг - \( T_1 = 20 \) °C - \( T_2 = 100 \) °C - \( T_{\text{з}} = 35 \) °C

Теплоємність води приблизно \( c \approx 4.18 \) Дж/(г°C).

Тепер можемо підставити відомі значення:

\[ 1.5 \cdot 4.18 \cdot (20 - 35) = m_2 \cdot 4.18 \cdot (35 - 100) \]

Розрахуємо масу гарячої води \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{1.5 \cdot (20 - 35)}{35 - 100} \]

\[ m_2 \approx \frac{1.5 \cdot (-15)}{ -65} \]

\[ m_2 \approx \frac{22.5}{65} \]

\[ m_2 \approx 0.346 \, \text{кг} \]

Отже, маса гарячої води близько 0.346 кг.